全国2008年7月高等教育自学考试

数量方法（二）试题

课程代码：00994

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．对极端值最敏感的集中趋势度量是（     ）

A．中位数 B．众数

C．标准差 D．平均数

2．对于峰值偏向左边的单峰非对称直方图，一般来说（     ）

A．平均数>中位数>众数 B．众数>中位数>平均数

C．平均数>众数>中位数 D．中位数>众数>平均数

3．设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中只有A发生”可以表示为（     ）

A． B．

C． D．

4．设A、B为两个事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3。如果BÌA，则P（AB）=（     ）

A．0.1 B．0.3

C．0.4 D．0.7

5．一次品牌调查中，有40%的被调查者喜欢甲品牌，有80%的被调查者喜欢乙品牌，有20%的被调查者既喜欢甲品牌又喜欢乙品牌，求在已知一个人喜欢甲品牌的条件下，他也喜欢乙品牌的概率是（     ）

A．0.3 B．0.4

C．0.5 D．0.6

6．事件和B相互独立，且P（）=0.7，P（B）=0.4，则P（AB）=（     ）

A．0.12 B．0.21

C．0.28 D．0.42

7．随机变量X分布律为P（x=k）=，k=0，1，2，3，…则x的方差D（x）=（     ）

A．0.4 B．2

C．2.5 D．3

8．设随机变量X的概率密度函数为P（x）=则x的数学期望E（x）=（     ）

A．1 B．1.25

C．1.5 D．2

9．设X与Y为随机变量，D（X）=3，D（Y）=2，Cov（X，Y）=0则D（5X-3Y）=（     ）

A．8 B．57

C．87 D．93

10．随着抽样次数n的增大，样本均值渐近服从（     ）

A．二项分布 B．正态分布

C．泊松分布 D．指数分布

11．从总体X~N（）中重复抽取容量为n的样本，则样本均值标准差为（     ）

A． B．

C． D．

12．置信系数1-表示区间估计的（     ）

A．精确性 B．显著性

C．可靠性 D．准确性

13．设X₁，X₂，…，X_n为来自均值为的总体的简单随机样本，则X_i（i=1，2，…，n）（     ）

A．是的有效估计量 B．是的一致估计量

C．是的无偏估计量 D．不是的估计量

14．设是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在其他条件不变的情况下，若增大样本容量n，则（     ）

A． B．

C． D．

15．假设总体服从正态分布，在总体方差未知的情况下，检验的统计量为t=，其中n为样本容量，S为样本标准差，则H₀的拒绝域为（     ）

A． B．

C． D．

16．设一元线性回归方程为，若已知b=2，，，则a等于     ）

A．-28 B．-25

C．25 D．28

17．某种商品的价格今年与去年相比上涨了3%，销售额增长了9%，则商品销售量增长的百分比为（     ）

A．4.5% B．5.8%

C．7.0% D．8.0%

18．在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数值关系是（     ）

A．总量指数等于各因素指数之和 B．总量指数等于各因素指数之差

C．总量指数等于各因素指数之积 D．总量指数等于各因素指数之商

19．已知某地1995年的居民存款余额比1985增长了1倍，比1990年增长了 0.6倍，1990年的存款余额比1985年增长了（     ）

A．0.25倍 B．0.5倍

C．0.75倍 D．2倍

20．在一元线性回归方程中，回归系数b的实际意义是（     ）

A．当X=0时，Y的期望值

B．当Y变动一个单位时，X的平均变动数额

C．当X变动一个单位时，Y增加的总数额

D．当X变动一个单位时，Y的平均变动数额

二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

21．数列25、18、20、29、32、27的中位数是_________。

22．参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的点估计和_________两类。

23．对样本数据进行加工并用来判断是否接受原假设的统计量称为_________。

24．如果变量X和变量Y之间没有线性相关关系，则回归系数为_________。

25．设某一时间数列共有n项观察值，用水平法计算平均发展速度时，开方次数应为_________。

三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

26．某班20名同学《数量方法》考试成绩如下：

97  86  89  60  82  67  74  76  88  89

93  64  54  82  77  79  68  78  85  73

请按照如下的分组界限进行组距式分组：60分以下、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，并编制频数分布表（仅给出每一组的频数和频率）。

27．王某从外地来本市参加会议。他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，而他乘火车、轮船、汽车、飞机准时到达的概率分别为0.9、0.6、0.8、0.95。如果他准时到达了，则他乘汽车来的概率是多少？

28．3名射手射击同一目标，各射手的命中率均为0.7，求在一次同时射击中

（1）目标被击中的概率；

（2）目标被击中的期望数。

29．在某城市一项针对某年龄段的调查中，询问了1000人关于他们获取新闻的主要来源，其中350人表示他们获取新闻的主要来源是互联网。试以95%的可靠性估计该年龄段人口主要通过互联网获取新闻的人数所占比例p的置信区间。（Z_0.05=1.645 , Z_0.025=1.96）

30．某信托公司1997~1999年各季的投资收入资料如下（单位：万元）：

试用按季平均法计算季节指数。

31．设有三种股票的价格和发行量资料如下：

以发行量为权数计算股票价格指数。

四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

32．从某生产线上随机取9袋产品，已知它们的重量分别为：106、95、104、95、102、97、103、102、105（单位：克）。正常情况下该生产线生产的产品重量服从均值为100克的正态分布。

（1）求产品重量的样本均值；

（2）求产品重量的样本方差；

（3）请以95%的可靠程度检验该生产线是否处于正常状态？并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。（已知t_0.025(8)=2.306,t_0.025(9)=2.26，t_0.025(10)=2.228）

33.为研究某行业企业年销售额与年销售支出之间的关系，调查获得了5个企业2005年的有关数据如下：

要求：（1）计算年销售支出与年销售额之间的简单相关系数；

（2）以年销售支出为自变量，年销售额为因变量，建立直线回归方程；

（3）估计年销售支出为50万元时企业的预期销售额。