全国2009年7月高等教育自学考试

数量方法（二）试题

课程代码：00994

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.受极端值影响最小的离散趋势度量是（      ）

A.四分位极差 B.极差

C.标准差 D.变异系数

2.一般用来描述和表现各成分占全体的百分比的图形是（      ）

A.条形图 B.饼形图

C.柱形图 D.百分比图

3.将一枚硬币连续抛两次观察正反面出现情况，则样本空间为（      ）

A.{正，反} B.{正正，反反，正反}

C.{正正，反反，正反，反正} D.{反正，正正，反反}

4.某夫妇按国家规定，可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子，则两胎全是女孩的概率为（      ）

A. B.

C. D.

5.若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2，如果随机变量X的数学期望为2，则随机变量Y的数学期望为（      ）

A.4 B.6

C.8 D.10

6.从研究对象的全部单元中抽取一部分单元进行观察研究取得数据，并从这些数据中获得信息，以此来推断全体，称此过程为（      ）

A.随机抽样 B.分层抽样

C.系统抽样 D.抽样推断

7.已知变量x与y之间存在着正相关关系，则其回归方程可能是（      ）

A. B.

C. D.

8.由两个不同时期的总量对比形成的相对数称为（      ）

A.数量指数 B.质量指数

C.零售价格指数 D.总量指数

9.某足球运动员罚点球的命中率是90％，若让他罚10次点球，他罚中球数的期望值是（      ）

A.1 B.3

C.7 D.9

10.事件A、B相互独立，P（A）=0.3，P（B|）=0.6，则P（A）+P（B）=（      ）

A.0. B.0.3

C.0.9 D.1

11.协方差的取值范围是（      ）

A.[-1，0] B.[-1，1]

C.正数 D.实数

12.设随机变量X服从二项分布B（20，0.6），则X的方差为（      ）

A.3.6 B.4.8

C.6.0 D.7.2

13.设X₁，X₂……X₁₀为来自正态总体N（100，100）的样本，则其样本均值服从（      ）

A.N（100，100） B.N（10，10）

C.N（10，100） D.N（100，10）

14.对于成对观测的两个正态总体均值差的区间估计，可以采用的统计量是（      ）

A.t统计量 B.Z统计量

C.统计量 D.F统计量

15.当抽样方式与样本容量不变时，置信区间愈大，则（      ）

A.可靠性愈大 B.可靠性愈小

C.估计的效率愈高 D.估计的效率愈低

16.显著性水平是指（      ）

A.原假设为假时，决策判定为假的概率 B.原假设为假时，决策判定为真的概率

C.原假设为真时，决策判定为假的概率 D.原假设为真时，决策判定为真的概率

17.假设X～N（），H₀∶≥，H_l∶<，且方差已知，检验统计量Z=，如果有简单随机样本X₁，X₂…X_n，其样本均值为>，则（      ）

A.肯定拒绝原假设 B.肯定接受原假设

C.有可能拒绝原假设 D.有可能接受原假设

18.设一元线性回归方程为，若已知b=2，=20，=25，则a等于（      ）

A.-28 B.-15

C.15 D.28

19.根据各季度商品销售额数据计算的各季度指数为：一季度130%，二季度120％，三季度50％，四季度100%。相对来讲，受季节因素影响最大的是（      ）

A.一季度 B.二季度

C.三季度 D.四季度

20.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（      ）

A.降低 B.增长

C.不变 D.趋势无法确定

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。

21.按照被描述的对象与时间的关系，数据可以分为时间序列数据、平行数据和______。

22.在假设检验中，如果仅仅关心总体均值与某个给定值是否有显著区别，应采用的检验为______。

23.一个因变量与两个自变量的回归问题称为______。

24.在保持样本容量和抽样方式不变的情况下，若要提高置信度则置信区间______。

25.某企业2002年9～12月月末职工人数资料如下：

则该企业第四季度的平均职工人数为______。

三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

26.某信托公司2006—2008年各季度的投资收入资料如下（单位：万元）

请用按季平均法计算各季度的季节指数。

27.实战演习中，在甲、乙、丙三处射击的概率分别为0.2，0.7，0.1，而在甲、乙、丙三处射击时命中目标的概率分别为0.05，0.15，0.3。求目标被击中的概率。

28.某企业20名员工2008年请假天数的分组数据如下所示：

试计算平均数和方差。

29.某车间发生事故的概率服从泊松分布，若每月平均事故数的标准差为1.732，则一个月内没有事故的概率是多少?（e^-3=0.0498）

30.某企业三种产品的生产情况资料如下：

要求：（1）计算三种产品总成本指数；（3分）

（2）以报告期产量为权数计算单位成本指数。（2分）

31.从某饮料生产商生产的某种瓶装饮料中随机抽取100瓶，测得其营养成分A含量的平均值为6.5克，样本标准差为1.0克。求该瓶装饮料中营养成分A含量的均值的置信水平为95％的置信区间。（Z_0.05=1.645，Z_0.025=1.96）

四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

32.某厂家声称其生产的某型号手机待机时间不低于100小时。从该厂家生产的该型号手机总体中随机取得一个样本容量为10的样本，经测试待机时间为：103，90，95，101，99，93，102，102，95，90（单位：小时）。设该厂家生产的该型号手机待机时间服从正态分布。

（1）求该厂家生产的该型号手机待机时间的样本均值。（2分）

（2）求该厂家生产的该型号手机待机时间的样本方差。（2分）

（3）请以95％的可靠程度检验该厂家声明是否真实可信，并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。（6分）

t_0.025（8）=2.306，t_0.025（9）=2.2622，t_0.025（10）=2.228，t_0.05（8）=1.8595，

t_0.05（9）=1.8331，t_0.05（10）=1.8125

33.为研究某商品A的销售量与价格之间的关系，调查获得5个月的月销售量与月销售价格的数据如下：

（1）以月销售量为因变量，建立回归直线方程。（5分）

（2）计算销售量与价格之间的简单相关系数。（2分）

（3）当商品的价格由每件1.10元降为每件0.85元时，商品A的销售量将如何变化?变化多少?（3分）