全国2009年4月高等教育自学考试

数量方法（二）试题

课程代码：00994

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．一个试验中所有基本事件的全体所组成的集合称为（　　　）

A．集合 B．单元

C．样本空间 D．子集

2．对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说（　　　）

A．平均数＞中位数＞众数 B．众数＞中位数＞平均数

C．平均数＞众数＞中位数 D．中位数＞众数＞平均数

3．下列统计量中可能取负值的是（　　　）

A．相关系数 B．判定系数

C．估计标准误差 D．剩余平方和

4．设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中A与B不发生但是C发生”可以表示为（　　　）

A． B．C

C．AB D．ABC

5．样本估计量的分布称为（　　　）

A．总体分布 B．抽样分布

C．子样分布 D．经验分布

6．估计量的一致性是指随着样本容量的增大，估计量（　　　）

A．愈来愈接近总体参数值 B．等于总体参数值

C．小于总体参数值 D．大于总体参数值

7．原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为（　　　）

A．显著性水平 B．犯第一类错误的概率

C．犯第二类错误的概率 D．错误率

8．一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，则AC=（　　　）

A．{2，3} B．{2，4}

C．{4} D．{1，2，3，4，6，8}

9．一个服从二项分布的随机变量，其方差与数字期望之比为3/4，则该分布的参数P是（　　　）

A．1/4 B．2/4

C．3/4 D．1

10．在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了3次，则全部是正面向上的概率为（　　　）

A． B．

C． D．

11．在一场篮球比赛中，A队10名球员得分的方差是9，变异系数是0.2，则这10球员人均得分为（　　　）

A．0.6 B．1.8

C．15 D．20

12．设A、B为两个事件，P（B）=0.7,P(B)=0.3,则P（+）=（　　　）

A．0.3 B．0.4

C．0.6 D．0.7

13．已知某批水果的坏果率服从正态分布N（0.04,0.09）,则这批水果的坏果率的标准差为（　　　）

A．0.04 B．0.09

C．0.2 D．0.3

14．设总体X~N（，），为该总体的样本均值，则（　　　）

A．P（＜＝＜1/4 B．P（＜＝=1/4

C．P（＜＝＞1/2 D．P（＜）=1/2

15．设总体X服从正态分布N（，），已知，用来自该总体的简单随机样本X₁,X₂,…,X_n建立总体未知参数的置信水平为1-的置信区间，以L表示置信区间的长度，则（　　　）

A．越大L越小 B．越大L越大

C．越小L越小 D．与L没有关系

16．假设总体服从正态分布，在总体方差未知的情况下，检验H_o:=, H₁:＞的统计量为t=,其中n为样本容量，S为样本标准差，如果有简单随机样本X₁,X₂,…,X_n,与其相应的t＜t_a(n-1)，则（　　　）

A．肯定拒绝原假设 B．肯定接受原假设

C．有可能拒绝原假设 D．有可能接受原假设

17．一元回归直线拟合优劣的评价标准是（　　　）

A．估计标准误差越小越好 B．估计标准误差越大越好

C．回归直线的斜率越小越好 D．回归直线的斜率越大越好

18．已知环比增长速度为2%、5%、6.1%,则定基增长速度为（　　　）

A．2%×5%×6.1% B．(2%×5%×6.1%)-1

C．102%×105%×106.1% D．(102%×105%×106.1%)-1

19．按照指数所反映的内容不同，指数可分为（　　　）

A．个体指数和总指数 B．简单指数和加权指数

C．数量指标指数和质量指标指数 D．动态指数和静态指数

20．某商店商品销售资料如下：

表中a和b的数值应该为（　　　）

A．125和120 B．120和80

C．80和125 D．95和80

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

21.在统计分组中，各组的频数与全体数据个数之比被称为______________。

22.对于总体参数的估计量，若其抽样分布的数学期望等于总体参数，我们称此估计量具有______________。

23.参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的区间估计和______________。

24.回归平方和占总变差平方和的比例称为______________。

25.某种股票的价格周二上涨了15%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达______________。

三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

26.某煤矿2000年煤炭产量为25万吨，“十五”期间（2001-2005年）每年平均增长4%，“十一五”期间（2006-2010年）每年平均增长5%，问到2010年该煤矿的煤炭产量将达到什么水平？

27.某车间生产某种零件，20名工人日产零件数如题27（1）表所示。

题27（1）表

请按照题27（2）表给出的分组界限进行分组，并按照题27（2）表给出的格式制作频率分布表。

题27（2）表

28.某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为250小时的正态分布。随机地抽取一个零件，求它的寿命不低于1300小时的概率。（（0.3）=0.6179,(0.4)=0.6554,(0.5)=

0.6915）

29.灯管厂生产出一批灯管，拿出5箱给收货方抽检。这5箱灯管被收货方抽检到的概率分别为0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。其中，第一箱的次品率为0.02，第二箱的次品率为0，第三箱的次品率为0.03，第四箱的次品率为0.01，第五箱的次品率为0.01。收货方从所有灯管中任取一只，问抽得次品的概率是多少？

30.设某外贸企业两种商品的销售额及销售量增长速度资料如下：

要求：（1）计算销售额指数；

（2）以基期销售额为权数计算销售量指数。

31.假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员工，已知他们用于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。

（t_0.025(15)=2.13,t_0.025(16)=2.12,t_0.05(15)=1.753,t_0.05(16)=1.746）

四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

32.某厂家声称其生产的A品牌液晶显示器寿命不低于5万小时。从该厂家生产的一批A品牌液晶显示器中随机抽取9台，测得寿命分别为4.5，5，4.7，4.8，5.1，4.9，4.7，5，4.5(单位：万小时)。设该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命服从正态分布。

（1）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本均值。（2分）

（2）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本方差。（2分）

（3）请以95%的可靠程度检验该厂家声明是否真实可信？并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。（6分）

(t_0.025(8)=2.306,t_0.025(9)=2.26,t_0.025(10)=2.228,t_0.05(8)=1.8595,t_0.05(9)=1.8331,t_0.05(10)=1.8125)

33.为了研究某地区男童的年龄与体重之间的关系，调查某幼儿园部分学生得一组数据如下表：

求：（1）计算年龄与体重之间的相关系数；（3分）

（2）以体重为因变量建立线性回归方程；（5分）

（3）当男童年龄为4.5岁时估计体重。（2分）