2018年自考《高等数学》试题一

2018年自考《高等数学》试题一

一、单项选择题(每小题1分，共30分)

1、函数f(x)=的定义域是

A、[－1，1]　B、(－2，2)

C、(－∞，－1)∪(1，＋∞)

D、(－∞，＋∞)

2、下列函数中既是有界函数又是偶函数的是

A、xarcsinx　B、arctgx

C、x2＋1　D、sinx＋cosx

3、函数y=ex－1的反函数是

A、y=lnx＋1　B、y=ln(x－1)

C、y=lnx－1　D、y=ln(x＋1)

4、xsin=

A、∞　B、0　C、1　D、不存在

5、某商品的需要量Q是价格P的函数Q=a－bP(a>0，b>0)，则需求量Q对价格P的弹性是

A、b　B、

C、　D、

6、曲线在t=0处的切线方程是

A、

B、

C、y－1=2(x－2)

D、y－1=－2(x－2)

7、函数y=|sinx|在x=0处是

A、无定义　B、有定义，但不连续

C、连续，但不可导　D、连续且可导

8、设y=lnx，则y〃=

A、　B、

C、　D、

9、设f(x)=arctgex，则df(x)=

A、　B、

C、　D、

10、=

A、－1　B、0　C、1　D、∞

11、函数y=ax2＋c在区间(0，＋∞)内单调增加，则a，c应满足

A、a<0，c=0　B、a>0，c任意

C、a<0，c≠0　D、a<0，c任意

12、若ln|x|是函数f(x)的原函数，a≠0,那么下列函数中，f(x)的原函数是

A、ln|ax|　B、

C、ln|x＋a|　D、

13、设a≠0，则∫(ax＋b)100dx=

A、

B、　

C、

D、100a(ax＋b)99

14、∫xsinxdx=

A、xcosx－sinx＋c

B、xcosx＋sinx＋c

C、－xcosx＋sinx＋c

D、－xcosx－sinx＋c

15、函数f(x)=x2在[0，2]区间上的平均值是

A、　B、1　C、2　D、

16、=

A、＋∞　B、0　C、　D、1

17、下列广义积分中收敛的是

A、　B、

C、　D、

18、方程x2＋y2＋z2＋2x－4y=1表示的空间图形为

A、平面　B、直线

C、柱面　D、球面

19、函数z=arcsin(x2＋y2)的定义域为

A、x2＋y2<1　B、x2＋y2≤1

C、x2＋y2≥1

D、|x|≤1，|y|≤1

20、极限=

A、1　B、2　C、0　D、∞

21、函数f(x，y)=

在原点

A、连续　B、间断

C、取极小值　D、取极大值

22、已知f(x，y)的两个偏导数存在，且f′x(x，y)>0，f′y(x，y)<0，则

A、当y不变时，f(x，y)随x的增加而增加

B、当y不变时，f(x，y)随x的增加而减少

C、当x不变时，f(x，y)随y的增加而增加

D、上述论断均不正确

23、设z=exsiny，则dz=

A、ex(sinydx＋cosydy)　B、exsinydx

C、excosydy　D、excosy(dx＋dy)

24、已知几何级数收敛，则

A、|q|≤1，其和为

B、|q|<1，其和为

C、|q|<1，其和为

D、|q|<1，其和为aq

25、是级数收敛的

A、必要条件　B、充分条件

C、充分必要条件　D、无关条件

26、下列级数中绝对收敛的是

A、　B、

C、　D、