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2018年自考《高等数学》试题一

2018-04-23 16:01:34  来源:中国教育在线

2018年自考《高等数学》试题一

一、单项选择题(每小题1分,共30分)

1、函数f(x)=的定义域是

A、[-1,1] B、(-2,2)

C、(-∞,-1)∪(1,+∞)

D、(-∞,+∞)

2、下列函数中既是有界函数又是偶函数的是

A、xarcsinx B、arctgx

C、x2+1 D、sinx+cosx

3、函数y=ex-1的反函数是

A、y=lnx+1 B、y=ln(x-1)

C、y=lnx-1 D、y=ln(x+1)

4、xsin=

A、∞ B、0 C、1 D、不存在

5、某商品的需要量Q是价格P的函数Q=a-bP(a>0,b>0),则需求量Q对价格P的弹性是

A、b B、

C、 D、

6、曲线在t=0处的切线方程是

A、

B、

C、y-1=2(x-2)

D、y-1=-2(x-2)

7、函数y=|sinx|在x=0处是

A、无定义 B、有定义,但不连续

C、连续,但不可导 D、连续且可导

8、设y=lnx,则y〃=

A、 B、

C、 D、

9、设f(x)=arctgex,则df(x)=

A、 B、

C、 D、

10、=

A、-1 B、0 C、1 D、∞

11、函数y=ax2+c在区间(0,+∞)内单调增加,则a,c应满足

A、a<0,c=0 B、a>0,c任意

C、a<0,c≠0 D、a<0,c任意

12、若ln|x|是函数f(x)的原函数,a≠0,那么下列函数中,f(x)的原函数是

A、ln|ax| B、

C、ln|x+a| D、

13、设a≠0,则∫(ax+b)100dx=

A、

B、 

C、

D、100a(ax+b)99

14、∫xsinxdx=

A、xcosx-sinx+c

B、xcosx+sinx+c

C、-xcosx+sinx+c

D、-xcosx-sinx+c

15、函数f(x)=x2在[0,2]区间上的平均值是

A、 B、1 C、2 D、

16、=

A、+∞ B、0 C、 D、1

17、下列广义积分中收敛的是

A、 B、

C、 D、

18、方程x2+y2+z2+2x-4y=1表示的空间图形为

A、平面 B、直线

C、柱面 D、球面

19、函数z=arcsin(x2+y2)的定义域为

A、x2+y2<1 B、x2+y2≤1

C、x2+y2≥1

D、|x|≤1,|y|≤1

20、极限=

A、1 B、2 C、0 D、∞

21、函数f(x,y)=

在原点

A、连续 B、间断

C、取极小值 D、取极大值

22、已知f(x,y)的两个偏导数存在,且f′x(x,y)>0,f′y(x,y)<0,则

A、当y不变时,f(x,y)随x的增加而增加

B、当y不变时,f(x,y)随x的增加而减少

C、当x不变时,f(x,y)随y的增加而增加

D、上述论断均不正确

23、设z=exsiny,则dz=

A、ex(sinydx+cosydy) B、exsinydx

C、excosydy D、excosy(dx+dy)

24、已知几何级数收敛,则

A、|q|≤1,其和为

B、|q|<1,其和为

C、|q|<1,其和为

D、|q|<1,其和为aq

25、是级数收敛的

A、必要条件 B、充分条件

C、充分必要条件 D、无关条件

26、下列级数中绝对收敛的是

A、 B、

C、 D、

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