2018年自考《高等数学》试题一
一、单项选择题(每小题1分,共30分)
1、函数f(x)=的定义域是
A、[-1,1] B、(-2,2)
C、(-∞,-1)∪(1,+∞)
D、(-∞,+∞)
2、下列函数中既是有界函数又是偶函数的是
A、xarcsinx B、arctgx
C、x2+1 D、sinx+cosx
3、函数y=ex-1的反函数是
A、y=lnx+1 B、y=ln(x-1)
C、y=lnx-1 D、y=ln(x+1)
4、xsin=
A、∞ B、0 C、1 D、不存在
5、某商品的需要量Q是价格P的函数Q=a-bP(a>0,b>0),则需求量Q对价格P的弹性是
A、b B、
C、 D、
6、曲线在t=0处的切线方程是
A、
B、
C、y-1=2(x-2)
D、y-1=-2(x-2)
7、函数y=|sinx|在x=0处是
A、无定义 B、有定义,但不连续
C、连续,但不可导 D、连续且可导
8、设y=lnx,则y〃=
A、 B、
C、 D、
9、设f(x)=arctgex,则df(x)=
A、 B、
C、 D、
10、=
A、-1 B、0 C、1 D、∞
11、函数y=ax2+c在区间(0,+∞)内单调增加,则a,c应满足
A、a<0,c=0 B、a>0,c任意
C、a<0,c≠0 D、a<0,c任意
12、若ln|x|是函数f(x)的原函数,a≠0,那么下列函数中,f(x)的原函数是
A、ln|ax| B、
C、ln|x+a| D、
13、设a≠0,则∫(ax+b)100dx=
A、
B、
C、
D、100a(ax+b)99
14、∫xsinxdx=
A、xcosx-sinx+c
B、xcosx+sinx+c
C、-xcosx+sinx+c
D、-xcosx-sinx+c
15、函数f(x)=x2在[0,2]区间上的平均值是
A、 B、1 C、2 D、
16、=
A、+∞ B、0 C、 D、1
17、下列广义积分中收敛的是
A、 B、
C、 D、
18、方程x2+y2+z2+2x-4y=1表示的空间图形为
A、平面 B、直线
C、柱面 D、球面
19、函数z=arcsin(x2+y2)的定义域为
A、x2+y2<1 B、x2+y2≤1
C、x2+y2≥1
D、|x|≤1,|y|≤1
20、极限=
A、1 B、2 C、0 D、∞
21、函数f(x,y)=
在原点
A、连续 B、间断
C、取极小值 D、取极大值
22、已知f(x,y)的两个偏导数存在,且f′x(x,y)>0,f′y(x,y)<0,则
A、当y不变时,f(x,y)随x的增加而增加
B、当y不变时,f(x,y)随x的增加而减少
C、当x不变时,f(x,y)随y的增加而增加
D、上述论断均不正确
23、设z=exsiny,则dz=
A、ex(sinydx+cosydy) B、exsinydx
C、excosydy D、excosy(dx+dy)
24、已知几何级数收敛,则
A、|q|≤1,其和为
B、|q|<1,其和为
C、|q|<1,其和为
D、|q|<1,其和为aq
25、是级数收敛的
A、必要条件 B、充分条件
C、充分必要条件 D、无关条件
26、下列级数中绝对收敛的是
A、 B、
C、 D、