2021年4月自考《线性代数（经管类）》模拟试题（四）

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。)

1.设x1，x2(x1≠x2)是线性方程组Ax=b的两个解，则下列向量一定是该方程组的解的是()。

A.x1+x2

B.x1-x2

C.x1-2x2

D.2x2-x1

2.若矩阵A与B可以相加，则必有()。

A.A与B可以相乘

B.B与A可以相乘

C.A与BT可以相乘

D.A与B不能相减

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。错填、不填均无分。)

1.已知线性方程组有解，则常数ɑ1，ɑ2，ɑ3，ɑ4满足条件____。

2.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是____。

三、计算题(本大题共7小题，每小题9分，共63分。)

1.设矩阵的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使。

2.计算n阶行列式D=。

四、证明题(本题7分。)

1.设矩阵A与B相似，证明AT~BT。

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