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怎么复习自考离散数学?

2021-09-09 10:58:25  来源:中国教育在线

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离散数学的特点是知识点集中,抽象思维能力的要求较高。不管是哪本离散数学教材,都会在每一章节列出若干定义和定理,接着就是这些定义定理的直接应用。没有较好的抽象思维能力的人,很难往深处学下去。同时,离散数学的题目较为"呆板",出新题比较困难,不管什么考试,许多题目是陈题,或者稍作变化的来的。在我们收集到的各个院校的离散数学试题中,显得比较"异类"的仅有北大、复旦和中科院自动化所的。其中北大是难度大,复旦与自动化所是侧重点与众不同。其余院校则大同小异。因此,思维严谨、规范、逻辑性强(而不必要太活跃)的朋友可以考虑选考离散数学,而从应试的角度来说,记忆力好的朋友也可通过强记各种题型(甚至是大量典型题目的解法)来取得一个不错的分数。

怎么复习离散数学?

第一阶段,大量进行知识储备的阶段。离散数学是建立在大量定义上面的逻辑推理学科。因而对概念的理解是我们学习这门学科的核心。由于这些定义非常抽象,初学者往往不能在脑海中建立起它们与现实世界中客观事物的联系。对于跨专业自学的朋友来说更是如此。这是离散数学学习中的第一个困难。因此,对于第一遍复习,我们提出一个最为重要的要求,即准确、全面、完整地记忆所有的定义和定理。具体做法可以是:在进行完一章的学习后,用专门的时间对该章包括的定义与定理实施强记,直到能够全部正确地默写出来为止。无须强求一定要理解,记住并能准确复述各定义定理是此阶段的最高要求。也不需做太多的题(甚至不做课后习题也是可以的,把例题看懂就行),重心要放在对定义和定理的记忆上。请牢记,这是为未来的向广度和深度扩张作必要的准备。这一过程视各人情况不同耗时约在一到两个月内。

第二阶段,深入学习,并大量做课后习题的阶段。这是最漫长的一个阶段,耗时也很难估计,一般来说,若能熟练解出某一章75%以上的课后习题,可以考虑结束该章。解离散数学的题,方法非常重要,如果拿到一道题,立即能够看出它所属的类型及关联的知识点,就不难选用正确的方法将其解决,反之则事倍功半。例如在命题逻辑部分,无非是这么几种题目:将自然语言表述的命题符号化,等价命题的相互转化(包括化为主合取范式与主析取范式),以给出的若干命题为前提进行推理和证明。相应的对策也马上就可以提出来。以推理题为例,主要是利用P、T规则,加上蕴涵和等价公式表,由给定的前提出发进行推演,或根据题目特点采用真值表法、CP规则和反证法。由此可见,在平常复习中,要善于总结和归纳,仔细体会题目类型和此类题目的解题套路。如此多作练习,则即使遇到比较陌生的题也可以较快地领悟其本质,从而轻松解出。"熟读唐诗三百首,不会做诗也会吟。"要是拿到一本习题集,从头到尾做过,甚至背会的话。那么,在考场上就会发现绝大多数题见过或似曾相识。这时,要取得较好的成绩也就不是太难的事情了。这一情况具有普遍性,对许多院校的考试都适用。

第三阶段,进行真题模拟训练,提高整体水平和综合能力的阶段。这一阶段从第二阶段结束一直持续到考试。除了上面介绍的教材之外,应尽可能地弄到报考院校的专业课历年试题。因为每个单位对该科目的侧重点毕竟有不同,从历年试题中可以获取许多有用的信息。这些历年试题此时就有了巨大的作用。一般来说,数理逻辑会是整个试卷中较为简单的一个部分。但这并不意味着你就能轻易将所有或大部分分数收入囊中。它的陷阱主要在哪里呢?不是在试题本身,而是在复习中错误的指导思想上。这一部分的题目往往因其简单,"一看就懂",而被轻视了。从而导致练习不足,做起题来似乎大错不会犯,但小毛病总是不断,难以做到百分之百正确。实际上,必须建立这样的认识,即:数理逻辑部分的试题一定要取得85%以上的分数。否则整个离散数学科目的分数将偏低,会置你于极为不利的境地。要时刻记住,这不是为期末考试做准备,60分就万事大吉了。这是在准备考研!每一分都是生死攸关的!因此要在做题时追求高准确度、高效率。集合论部分的难度也不大,等价关系(往往与等价类划分结合起来考)是该部分内容的重中之重,应予以特别关注。代数结构部分通常会有较难的题目出现,以区分中上水平的考生与高水平考生。

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